Algèbre Exemples

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30

$a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ et dont la somme est

b = - 1

$b = - 1$ .

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Étape 1.1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- x

$- x$ .

2 x^{2} - (x) - 15

$2 x^{2} - (x) - 15$

Étape 1.2

Réécrivez

- 1

$- 1$ comme

5

$5$ plus

- 6

$- 6$

2 x^{2} + (5 - 6) x - 15

$2 x^{2} + (5 - 6) x - 15$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15

$2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15

$(2 x^{2} + 5 x) - 6 x - 15$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)

$x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

2 x + 5

$2 x + 5$ .

(2 x + 5) (x - 3)

$(2 x + 5) (x - 3)$

2 x^{2} - x - 15

$2 x^{2} - x - 15$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











