Algèbre Exemples

2 x^{2} + x - 1

$2 x^{2} + x - 1$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2

$a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ et dont la somme est

b = 1

$b = 1$ .

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Étape 1.1

Multipliez par

1

$1$ .

2 x^{2} + 1 x - 1

$2 x^{2} + 1 x - 1$

Étape 1.2

Réécrivez

1

$1$ comme

- 1

$- 1$ plus

2

$2$

2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1

$2 x^{2} + (- 1 + 2) x - 1$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1

$2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1$

2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1

$2 x^{2} - 1 x + 2 x - 1$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1

$(2 x^{2} - 1 x) + 2 x - 1$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)

$x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (x + 1)

$(2 x - 1) (x + 1)$

2 x^{2} + x - 1

$2 x^{2} + x - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











