Algèbre Exemples

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs

$a = 1$ ,

$b = - 7$ et

$c = 10$ dans la formule quadratique et résolvez pour

$x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez

$- 7$ à la puissance

$2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

$- 4$ par

$1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

$- 4$ par

$10$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez

$40$ de

$49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez

$9$ comme

$3^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$x = \frac{7 \pm 3}{2}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 5, 2$