Algèbre Exemples

6 x^{2} + 5 x - 6

$6 x^{2} + 5 x - 6$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est

a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36

$a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ et dont la somme est

b = 5

$b = 5$ .

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Étape 1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x

$5 x$ .

6 x^{2} + 5 (x) - 6

$6 x^{2} + 5 (x) - 6$

Étape 1.2

Réécrivez

5

$5$ comme

- 4

$- 4$ plus

9

$9$

6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6

$6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6

$(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun,

3 x - 2

$3 x - 2$ .

(3 x - 2) (2 x + 3)

$(3 x - 2) (2 x + 3)$

6 x^{2} + 5 x - 6

$6 x^{2} + 5 x - 6$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











