Algèbre Exemples

$\frac{x}{3 x - 6} + \frac{1}{8}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) - 6} + \frac{1}{8}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2} + \frac{1}{8}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} + \frac{1}{8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{3 (x - 2)}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 (x - 2)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x}{3 (x - 2)}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 (x - 2) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{8 (3 (x - 2))}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 8 + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 x + 3 x + 3 \cdot - 2}{24 (x - 2)}$

Étape 6.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{8 x + 3 x - 6}{24 (x - 2)}$

Étape 6.4

Additionnez $8 x$ et $3 x$ .

$\frac{11 x - 6}{24 (x - 2)}$