Algèbre Exemples

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$ .

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par

\frac{1}{\frac{1}{3} π}

$\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ et

π

$π$ .

\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.3

Multipliez

\frac{3}{π}

$\frac{3}{π}$ par

1

$1$ .

\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.4

Annulez le facteur commun de

π

$π$ .

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Étape 3.1.1.4.1

Factorisez

π

$π$ à partir de

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ .

\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.5

Associez

$r^{2}$ et

$\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.6

Associez

$\frac{r^{2}}{3}$ et

$h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.7

Associez

$3$ et

$\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de

$3$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.1.1.8.2

Divisez

$r^{2} h$ par

$1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Associez

$\frac{1}{3}$ et

$π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

Étape 3.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} V$

Étape 3.2.1.3

Multipliez

$\frac{3}{π}$ par

$1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Étape 3.2.1.4

Associez

$\frac{3}{π}$ et

$V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ par

$r^{2}$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ par

$r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de

$r^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.2.1.2

Divisez

$h$ par

$1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Étape 4.3.2

Associez.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Étape 4.3.3

Multipliez

$3$ par

$1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$