Algèbre Exemples

$25^{- \frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5^{3}}$

Étape 2.4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{125}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{125}$

Forme décimale :

$0.008$