Algèbre Exemples

$2 x^{2} + 7 x + 6$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ et dont la somme est $b = 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$2 x^{2} + 7 (x) + 6$

Étape 1.2

Réécrivez $7$ comme $3$ plus $4$

$2 x^{2} + (3 + 4) x + 6$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 x^{2} + 3 x) + 4 x + 6$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (2 x + 3) + 2 (2 x + 3)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x + 2)$