Algèbre Exemples

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs

$a = 1$ ,

$b = - 8$ et

$c = 16$ dans la formule quadratique et résolvez pour

$x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez

$- 8$ à la puissance

$2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez

$- 4$ par

$1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez

$- 4$ par

$16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez

$64$ de

$64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez

$0$ comme

$0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.6

$8$ plus or minus

$0$ is

$8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez

$2$ par

$1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Étape 3.3

Divisez

$8$ par

$2$ .

$x = 4$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 4$ Racines doubles

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











