Algèbre Exemples

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 4$ et $c = 4$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $16$ de $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.6

$4$ plus or minus $0$ is $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Étape 3.3

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 2$ Racines doubles