Algèbre Exemples

$5 x^{2} - 7 x - 3 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 5$ , $b = - 7$ et $c = - 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 5 \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 20$ par $- 3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 60}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.1.3

Additionnez $49$ et $60$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7 \pm \sqrt{109}}{10}$

Forme décimale :

$x = 1.74403065 \dots, - 0.34403065 \dots$