Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{81}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{18}$ et $\sqrt{81}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{18}{81}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $18$ et $81$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$0.47140452 \dots$