Algèbre Exemples

4 x^{2} + 4 x + 1

$4 x^{2} + 4 x + 1$

Étape 1

Réécrivez

4 x^{2}

$4 x^{2}$ comme

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ .

{(2 x)}^{2} + 4 x + 1

${(2 x)}^{2} + 4 x + 1$

Étape 2

Réécrivez

1

$1$ comme

1^{2}

$1^{2}$ .

{(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2}

${(2 x)}^{2} + 4 x + 1^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

{(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où

a = 2 x

$a = 2 x$ et

b = 1

$b = 1$ .

{(2 x + 1)}^{2}

${(2 x + 1)}^{2}$