Algèbre Exemples

$x^{4} - 256$

Étape 1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 256$

Étape 2

Réécrivez $256$ comme $16^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 16^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2}$ et $b = 16$ .

$(x^{2} + 16) (x^{2} - 16)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(x^{2} + 16) (x^{2} - 4^{2})$

Étape 4.2

Factorisez.

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Étape 4.2.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$(x^{2} + 16) ((x + 4) (x - 4))$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x^{2} + 16) (x + 4) (x - 4)$