Algèbre Exemples

\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

Extrayez l’unité imaginaire

i

$i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez

- 20

$- 20$ comme

- 1 (20)

$- 1 (20)$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Réécrivez

\sqrt{- 1 (20)}

$\sqrt{- 1 (20)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez

20

$20$ comme

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez

4

$4$ à partir de

20

$20$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Extrayez les termes de sous le radical.

\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Déplacez

2

$2$ à gauche de

i

$i$ .

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à

- 8 + 2 i \sqrt{5}

$- 8 + 2 i \sqrt{5}$ et

24

$24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez

2

$2$ à partir de

- 8

$- 8$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 i \sqrt{5}

$2 i \sqrt{5}$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})

$2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez

2

$2$ à partir de

24

$24$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Réécrivez

$- 4$ comme

$- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Factorisez

$- 1$ à partir de

$i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Factorisez

$- 1$ à partir de

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 8 + \sqrt[]{- 20}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$