Algèbre Exemples

through: $(5, 0)$ , perp. to $y = - x + 5$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 1$ .

$m = - 1$

Étape 2

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- 1}$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{1}{- 1}$ pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.

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Étape 3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1$

Étape 4

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 4.1

Utilisez la pente $1$ et un point donné, tel que $(5, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (5))$

Étape 4.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 5)$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 5)$

Étape 5.2

Multipliez $x - 5$ par $1$ .

$y = x - 5$

Étape 6