Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire through: (0,5) , perp. to y=1/2x-4
through: (0,5)(0,5) , perp. to y=12x-4y=12x4
Étape 1
Déterminez la pente quand y=12x-4y=12x4.
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Étape 1.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 1.1.1
La forme affine est y=mx+by=mx+b, où mm est la pente et bb est l’ordonnée à l’origine.
y=mx+by=mx+b
Étape 1.1.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.1.2.1
Associez 1212 et xx.
y=x2-4y=x24
y=x2-4y=x24
Étape 1.1.3
Remettez les termes dans l’ordre.
y=12x-4y=12x4
y=12x-4y=12x4
Étape 1.2
En utilisant la forme affine, la pente est 1212.
m=12m=12
m=12m=12
Étape 2
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
mperpendiculaire=-112mperpendiculaire=112
Étape 3
Simplifiez -112112 pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
mperpendiculaire=-(12)mperpendiculaire=(12)
Étape 3.2
Multipliez -(12)(12).
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Étape 3.2.1
Multipliez 22 par 11.
mperpendiculaire=-12mperpendiculaire=12
Étape 3.2.2
Multipliez -11 par 22.
mperpendiculaire=-2mperpendiculaire=2
mperpendiculaire=-2
mperpendiculaire=-2
Étape 4
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 4.1
Utilisez la pente -2 et un point donné, tel que (0,5), pour remplacer x1 et y1 dans la forme point-pente y-y1=m(x-x1), qui est dérivée de l’équation de la pente m=y2-y1x2-x1.
y-(5)=-2(x-(0))
Étape 4.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
y-5=-2(x+0)
y-5=-2(x+0)
Étape 5
Résolvez y.
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Étape 5.1
Additionnez x et 0.
y-5=-2x
Étape 5.2
Ajoutez 5 aux deux côtés de l’équation.
y=-2x+5
y=-2x+5
Étape 6
 [x2  12  π  xdx ]