Algèbre Exemples

$2 y = 8 x - 6$ $(- 3, 3)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 y = 8 x - 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 8 x - 6$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.1.1.2.4

Divisez $4 x$ par $1$ .

$y = 4 x + \frac{- 6}{2}$

Étape 1.3.1.2

Divisez $- 6$ par $2$ .

$y = 4 x - 3$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

En utilisant la forme affine, la pente est $4$ .

$m = 4$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{4}$

Étape 4

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la pente $- \frac{1}{4}$ et un point donné, tel que $(- 3, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 3))$

Étape 4.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Étape 5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

Étape 5.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 3$

Étape 5.1.1.4

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 3$

Étape 5.1.1.5

Multipliez $- \frac{1}{4} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - 3 (\frac{1}{4})$

Étape 5.1.1.5.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 5.1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 5.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3$

Étape 5.1.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.1.2.3

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Étape 5.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}$

Étape 5.1.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 12}{4}$

Étape 5.1.2.5.2

Additionnez $- 3$ et $12$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{9}{4}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{9}{4}$

Étape 5.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{9}{4}$

Étape 6