Algèbre Exemples

$(5, 0), y + 1 = 2 (x - 3)$

Étape 1

Résolvez $y + 1 = 2 (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $2 (x - 3)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y + 1 = 0 + 0 + 2 (x - 3)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 1 = 2 (x - 3)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y + 1 = 2 x - 6$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = 2 x - 6 - 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $- 6$ .

$y = 2 x - 7$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

En utilisant la forme affine, la pente est $2$ .

$m = 2$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 4.1

Utilisez la pente $- \frac{1}{2}$ et un point donné, tel que $(5, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

Étape 4.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Étape 5

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 5.1

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Étape 5.1.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

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Étape 5.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Étape 5.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Étape 5.1.2.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

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Étape 5.1.2.3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

Étape 5.1.2.3.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Étape 5.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Étape 6