Algèbre Exemples

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

Étape 1

Déterminez la pente quand $y = 2 + 6 x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $6 x$ .

$y = 6 x + 2$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est $6$ .

$m = 6$

Étape 2

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{6}$

Étape 3

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 3.1

Utilisez la pente $- \frac{1}{6}$ et un point donné, tel que $(5, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

Étape 3.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Étape 4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Étape 4.1.2

Simplifiez $- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ .

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Étape 4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Étape 4.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Étape 4.1.2.3

Multipliez $- \frac{1}{6} \cdot - 5$ .

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Étape 4.1.2.3.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

Étape 4.1.2.3.2

Associez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

Étape 4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

Étape 5