Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire (5,-2) that is parallel to the line 5x+7y=8
(5,-2)(5,2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Étape 1
Résolvez 5x+7y=85x+7y=8.
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Étape 1.1
Soustrayez 5x5x des deux côtés de l’équation.
7y=8-5x7y=85x
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans 7y=8-5x7y=85x par 77 et simplifiez.
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Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans 7y=8-5x7y=85x par 77.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de 77.
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Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Étape 1.2.2.1.2
Divisez yy par 11.
y=87+-5x7y=87+5x7
y=87+-5x7y=87+5x7
y=87+-5x7y=87+5x7
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
y=87-5x7y=875x7
Étape 2
Déterminez la pente quand y=87-5x7y=875x7.
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Étape 2.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 2.1.1
La forme affine est y=mx+b, où m est la pente et b est l’ordonnée à l’origine.
y=mx+b
Étape 2.1.2
Remettez dans l’ordre 87 et -5x7.
y=-5x7+87
Étape 2.1.3
Écrivez en forme y=mx+b.
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Étape 2.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
y=-(57x)+87
Étape 2.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
y=-57x+87
y=-57x+87
y=-57x+87
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est -57.
m=-57
m=-57
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
mperpendiculaire=-1-57
Étape 4
Simplifiez -1-57 pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 4.1
Annulez le facteur commun à 1 et -1.
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Étape 4.1.1
Réécrivez 1 comme -1(-1).
mperpendiculaire=--1-1-57
Étape 4.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
mperpendiculaire=157
mperpendiculaire=157
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
mperpendiculaire=1(75)
Étape 4.3
Multipliez 75 par 1.
mperpendiculaire=75
Étape 4.4
Multipliez --75.
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Étape 4.4.1
Multipliez -1 par -1.
mperpendiculaire=1(75)
Étape 4.4.2
Multipliez 75 par 1.
mperpendiculaire=75
mperpendiculaire=75
mperpendiculaire=75
Étape 5
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 5.1
Utilisez la pente 75 et un point donné, tel que (5,-2), pour remplacer x1 et y1 dans la forme point-pente y-y1=m(x-x1), qui est dérivée de l’équation de la pente m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=75(x-(5))
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
y+2=75(x-5)
y+2=75(x-5)
Étape 6
Écrivez en forme y=mx+b.
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Étape 6.1
Résolvez y.
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Étape 6.1.1
Simplifiez 75(x-5).
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Étape 6.1.1.1
Réécrivez.
y+2=0+0+75(x-5)
Étape 6.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
y+2=75(x-5)
Étape 6.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
y+2=75x+75-5
Étape 6.1.1.4
Associez 75 et x.
y+2=7x5+75-5
Étape 6.1.1.5
Annulez le facteur commun de 5.
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Étape 6.1.1.5.1
Factorisez 5 à partir de -5.
y+2=7x5+75(5(-1))
Étape 6.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
y+2=7x5+75(5-1)
Étape 6.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
y+2=7x5+7-1
y+2=7x5+7-1
Étape 6.1.1.6
Multipliez 7 par -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Étape 6.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas y du côté droit de l’équation.
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Étape 6.1.2.1
Soustrayez 2 des deux côtés de l’équation.
y=7x5-7-2
Étape 6.1.2.2
Soustrayez 2 de -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Étape 6.2
Remettez les termes dans l’ordre.
y=75x-9
y=75x-9
Étape 7
image of graph
that is parallel to the line 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]