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Algèbre Exemples
(5,-2)(5,−2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez 5x5x des deux côtés de l’équation.
7y=8-5x7y=8−5x
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans 7y=8-5x7y=8−5x par 77 et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans 7y=8-5x7y=8−5x par 77.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de 77.
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
7y7=87+-5x77y7=87+−5x7
Étape 1.2.2.1.2
Divisez yy par 11.
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
y=87+-5x7y=87+−5x7
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
y=87-5x7y=87−5x7
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez en forme affine.
Étape 2.1.1
La forme affine est y=mx+b, où m est la pente et b est l’ordonnée à l’origine.
y=mx+b
Étape 2.1.2
Remettez dans l’ordre 87 et -5x7.
y=-5x7+87
Étape 2.1.3
Écrivez en forme y=mx+b.
Étape 2.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
y=-(57x)+87
Étape 2.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
y=-57x+87
y=-57x+87
y=-57x+87
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est -57.
m=-57
m=-57
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
mperpendiculaire=-1-57
Étape 4
Étape 4.1
Annulez le facteur commun à 1 et -1.
Étape 4.1.1
Réécrivez 1 comme -1(-1).
mperpendiculaire=--1⋅-1-57
Étape 4.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
mperpendiculaire=157
mperpendiculaire=157
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
mperpendiculaire=1(75)
Étape 4.3
Multipliez 75 par 1.
mperpendiculaire=75
Étape 4.4
Multipliez --75.
Étape 4.4.1
Multipliez -1 par -1.
mperpendiculaire=1(75)
Étape 4.4.2
Multipliez 75 par 1.
mperpendiculaire=75
mperpendiculaire=75
mperpendiculaire=75
Étape 5
Étape 5.1
Utilisez la pente 75 et un point donné, tel que (5,-2), pour remplacer x1 et y1 dans la forme point-pente y-y1=m(x-x1), qui est dérivée de l’équation de la pente m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=75⋅(x-(5))
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
y+2=75⋅(x-5)
y+2=75⋅(x-5)
Étape 6
Étape 6.1
Résolvez y.
Étape 6.1.1
Simplifiez 75⋅(x-5).
Étape 6.1.1.1
Réécrivez.
y+2=0+0+75⋅(x-5)
Étape 6.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
y+2=75⋅(x-5)
Étape 6.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
y+2=75x+75⋅-5
Étape 6.1.1.4
Associez 75 et x.
y+2=7x5+75⋅-5
Étape 6.1.1.5
Annulez le facteur commun de 5.
Étape 6.1.1.5.1
Factorisez 5 à partir de -5.
y+2=7x5+75⋅(5(-1))
Étape 6.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
y+2=7x5+75⋅(5⋅-1)
Étape 6.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
y+2=7x5+7⋅-1
y+2=7x5+7⋅-1
Étape 6.1.1.6
Multipliez 7 par -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Étape 6.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas y du côté droit de l’équation.
Étape 6.1.2.1
Soustrayez 2 des deux côtés de l’équation.
y=7x5-7-2
Étape 6.1.2.2
Soustrayez 2 de -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Étape 6.2
Remettez les termes dans l’ordre.
y=75x-9
y=75x-9
Étape 7