Algèbre Exemples

$y = - 0.75 x$ $(8, 0)$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 0.75$ .

$m = - 0.75$

Étape 2

L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- 0.75}$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{1}{- 0.75}$ pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.

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Étape 3.1

Divisez $1$ par $- 0.75$ .

$m_{perpendiculaire} = 1.\overline{3}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1.\overline{3}$ .

$m_{perpendiculaire} = 1.\overline{3}$

Étape 4

Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.

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Étape 4.1

Utilisez la pente $1.\overline{3}$ et un point donné, tel que $(8, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1.\overline{3} \cdot (x - (8))$

Étape 4.2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Étape 5.2

Simplifiez $1.\overline{3} \cdot (x - 8)$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 1.\overline{3} x + 1.\overline{3} \cdot - 8$

Étape 5.2.2

Multipliez $1.\overline{3}$ par $- 8$ .

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

Étape 6