Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
Étape 1
Écrivez le problème comme une expression mathématique.
y=3x-8 , (6,1)
Étape 2
Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.
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Étape 2.1
La forme affine est y=mx+b, où m est la pente et b est l’ordonnée à l’origine.
y=mx+b
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est 3.
m=3
m=3
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
mperpendiculaire=-13
Étape 4
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 4.1
Utilisez la pente -13 et un point donné, tel que (6,1), pour remplacer x1 et y1 dans la forme point-pente y-y1=m(x-x1), qui est dérivée de l’équation de la pente m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-13(x-(6))
Étape 4.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
y-1=-13(x-6)
y-1=-13(x-6)
Étape 5
Écrivez en forme y=mx+b.
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Étape 5.1
Résolvez y.
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Étape 5.1.1
Simplifiez -13(x-6).
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Étape 5.1.1.1
Réécrivez.
y-1=0+0-13(x-6)
Étape 5.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
y-1=-13(x-6)
Étape 5.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
y-1=-13x-13-6
Étape 5.1.1.4
Associez x et 13.
y-1=-x3-13-6
Étape 5.1.1.5
Annulez le facteur commun de 3.
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Étape 5.1.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans -13 dans le numérateur.
y-1=-x3+-13-6
Étape 5.1.1.5.2
Factorisez 3 à partir de -6.
y-1=-x3+-13(3(-2))
Étape 5.1.1.5.3
Annulez le facteur commun.
y-1=-x3+-13(3-2)
Étape 5.1.1.5.4
Réécrivez l’expression.
y-1=-x3-1-2
y-1=-x3-1-2
Étape 5.1.1.6
Multipliez -1 par -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Étape 5.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas y du côté droit de l’équation.
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Étape 5.1.2.1
Ajoutez 1 aux deux côtés de l’équation.
y=-x3+2+1
Étape 5.1.2.2
Additionnez 2 et 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Étape 5.2
Remettez les termes dans l’ordre.
y=-(13x)+3
Étape 5.3
Supprimez les parenthèses.
y=-13x+3
y=-13x+3
Étape 6
image of graph
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1).
(
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)
)
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[
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7
7
8
8
9
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5
5
6
6
/
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×
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1
1
2
2
3
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-
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π
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0
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 [x2  12  π  xdx ]