Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire (8,-7) y=x/2-9
(8,-7) y=x2-9
Étape 1
Déterminez la pente quand y=x2-9.
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Étape 1.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 1.1.1
La forme affine est y=mx+b, où m est la pente et b est l’ordonnée à l’origine.
y=mx+b
Étape 1.1.2
Remettez les termes dans l’ordre.
y=12x-9
y=12x-9
Étape 1.2
En utilisant la forme affine, la pente est 12.
m=12
m=12
Étape 2
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
mperpendiculaire=-112
Étape 3
Simplifiez -112 pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
mperpendiculaire=-(12)
Étape 3.2
Multipliez -(12).
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Étape 3.2.1
Multipliez 2 par 1.
mperpendiculaire=-12
Étape 3.2.2
Multipliez -1 par 2.
mperpendiculaire=-2
mperpendiculaire=-2
mperpendiculaire=-2
Étape 4
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 4.1
Utilisez la pente -2 et un point donné, tel que (8,-7), pour remplacer x1 et y1 dans la forme point-pente y-y1=m(x-x1), qui est dérivée de l’équation de la pente m=y2-y1x2-x1.
y-(-7)=-2(x-(8))
Étape 4.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
y+7=-2(x-8)
y+7=-2(x-8)
Étape 5
Résolvez y.
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Étape 5.1
Simplifiez -2(x-8).
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Étape 5.1.1
Réécrivez.
y+7=0+0-2(x-8)
Étape 5.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
y+7=-2(x-8)
Étape 5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
y+7=-2x-2-8
Étape 5.1.4
Multipliez -2 par -8.
y+7=-2x+16
y+7=-2x+16
Étape 5.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas y du côté droit de l’équation.
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Étape 5.2.1
Soustrayez 7 des deux côtés de l’équation.
y=-2x+16-7
Étape 5.2.2
Soustrayez 7 de 16.
y=-2x+9
y=-2x+9
y=-2x+9
Étape 6
image of graph
(8,-7) y=x2-9
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
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^
^
×
×
>
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1
1
2
2
3
3
-
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+
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÷
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π
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,
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0
0
.
.
%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]