Algèbre Exemples

Trouver les racines (zéros) 3x^3+x^2-15x-5
Étape 1
Définissez égal à .
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 2.1.1.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 2.1.2
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 2.2
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.3
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Définissez égal à .
Étape 2.3.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Définissez égal à .
Étape 2.4.2
Résolvez pour .
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Étape 2.4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2.2
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 2.4.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.4.2.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.4.2.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.5
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Étape 4