Algèbre Exemples

$y^{2} - 12 y = - 36$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} - 12 y + 36 = 0$

Étape 1.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y^{2} - 12 y + 6^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

Étape 1.2.3

Réécrivez le polynôme.

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Étape 1.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 6$ .

${(y - 6)}^{2} = 0$

Étape 1.3

Définissez le $y - 6$ égal à $0$ .

$y - 6 = 0$

Étape 1.4

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 6$

Étape 2

Définissez $- 36$ égal à $0$ .

$6 = 0$

Étape 3

Comme $6 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution