Algèbre Exemples

$2 {(x - 4)}^{2} = 26$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 {(x - 4)}^{2} = 26$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 {(x - 4)}^{2} = 26$ par $2$ .

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(x - 4)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 4)}^{2} = \frac{26}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $26$ par $2$ .

${(x - 4)}^{2} = 13$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 4 = \pm \sqrt{13}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 4 = \sqrt{13}$

Étape 3.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{13} + 4$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 4 = - \sqrt{13}$

Étape 3.4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{13} + 4$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

Forme décimale :

$x = 7.60555127 \dots, 0.39444872 \dots$

Étape 5