Algèbre Exemples

$(b + 2) (b - 4) = 0$

Étape 1

Simplifiez $(b + 2) (b - 4)$ .

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Étape 1.1

Développez $(b + 2) (b - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 4 b$ et $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

Étape 2

Factorisez $b^{2} - 2 b - 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 4, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

Étape 4

Définissez $b - 4$ égal à $0$ et résolvez $b$ .

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Étape 4.1

Définissez $b - 4$ égal à $0$ .

$b - 4 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 4$

Étape 5

Définissez $b + 2$ égal à $0$ et résolvez $b$ .

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Étape 5.1

Définissez $b + 2$ égal à $0$ .

$b + 2 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 2$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(b - 4) (b + 2) = 0$ vraie.

$b = 4, - 2$

Étape 7