Algèbre Exemples

$y = - \sqrt[3]{x + 1} - 1$

Étape 1

Définissez $- \sqrt[3]{x + 1} - 1$ égal à $0$ .

$- \sqrt[3]{x + 1} - 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- \sqrt[3]{x + 1} = 1$

Étape 2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt[3]{x + 1})}^{3} = 1^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x + 1}$ comme ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez ${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.4

Simplifiez

$- (x + 1) = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 1 \cdot 1 = 1^{3}$

Étape 2.3.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- x - 1 = 1^{3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- x - 1 = 1$

Étape 2.4

Résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 1 + 1$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$- x = 2$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $- x = 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 2$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Divisez $2$ par $- 1$ .

$x = - 2$

Étape 3