Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$

Étape 1

Définissez $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ égal à $0$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} - 1 = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 1$

Étape 2.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{1}$

Étape 2.2.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \pm 1$

Étape 2.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 1$

Étape 2.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 1$

Étape 2.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 1$

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 3 x + 2} = 0$ vrai.

$x = 1$

Étape 3