Algèbre Exemples

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x + 1)}$

Étape 1

Définissez $\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x + 1)}$ égal à $0$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x + 1)} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Étape 2.2.2

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.2.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.2.3

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 2.2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 2) = 0$ vraie.

$x = 4, - 2$

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{(x - 4) (x + 2)}{(x - 4) (x + 1)} = 0$ vrai.

$x = - 2$

Étape 3