Algèbre Exemples

$g (x) = {(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$

Étape 1

Définissez ${(x - 5)}^{2} + 2 x^{3}$ égal à $0$ .

${(x - 5)}^{2} + 2 x^{3} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x - 5)}^{2}$ comme $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.2

Développez $(x - 5) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.1.3.2

Soustrayez $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 2 x^{3} = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 3.23726945$

Étape 3