Algèbre Exemples

$F (x) = \frac{x (x - 1) (x + 11)}{(x + 12) (x - 13)}$

Étape 1

Définissez $\frac{x (x - 1) (x + 11)}{(x + 12) (x - 13)}$ égal à $0$ .

$\frac{x (x - 1) (x + 11)}{(x + 12) (x - 13)} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x (x - 1) (x + 11) = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 11 = 0$

Étape 2.2.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.2.3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.2.4

Définissez $x + 11$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.4.1

Définissez $x + 11$ égal à $0$ .

$x + 11 = 0$

Étape 2.2.4.2

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 11$

Étape 2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 1) (x + 11) = 0$ vraie.

$x = 0, 1, - 11$

Étape 3