Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{4 x} - 1$

Étape 1

Définissez $\sqrt{4 x} - 1$ égal à $0$ .

$\sqrt{4 x} - 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\sqrt{4 x} = 1$

Étape 2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{4 x}}^{2} = 1^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 x}$ comme ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Simplifiez ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Étape 2.3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Simplifiez

$4 x = 1^{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 x = 1$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Étape 3