Algèbre Exemples

$f (x) = - 16 (x^{2} - 6 x - 7)$

Étape 1

Définissez $- 16 (x^{2} - 6 x - 7)$ égal à $0$ .

$- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ par $- 16$ et simplifiez.

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Étape 2.1.1

Divisez chaque terme dans $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ par $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 16$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Étape 2.1.2.1.2

Divisez $x^{2} - 6 x - 7$ par $1$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = \frac{0}{- 16}$

Étape 2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.3.1

Divisez $0$ par $- 16$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} - 6 x - 7$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 7$ et dont la somme est $- 6$ .

$- 7, 1$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Étape 2.4

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 2.5

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 7) (x + 1) = 0$ vraie.

$x = 7, - 1$

Étape 3