Algèbre Exemples

$f (x) = 2^{2 x - 9} - 32$

Étape 1

Définissez $2^{2 x - 9} - 32$ égal à $0$ .

$2^{2 x - 9} - 32 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{2 x - 9} = 32$

Étape 2.2

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 x - 9} = 2^{5}$

Étape 2.3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 x - 9 = 5$

Étape 2.4

Résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 5 + 9$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$2 x = 14$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$

Étape 3