Algèbre Exemples

$f (x) = - (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2}$

Étape 1

Définissez $- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2}$ égal à $0$ .

$- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.3

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez ${(x - 2)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez ${(x - 2)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Définissez le $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.3.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.4

Définissez ${(x + 1)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez ${(x + 1)}^{2}$ égal à $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez ${(x + 1)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.4.2.1

Définissez le $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- (x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{2} = 0$ vraie.

$x = 1, 2, - 1$

Étape 3