Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{2 (x - 1)} - 1$

Étape 1

Définissez $\frac{1}{2 (x - 1)} - 1$ égal à $0$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} - 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$

Étape 2.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 (x - 1), 1$

Étape 2.2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 (x - 1)$

Étape 2.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ par $2 (x - 1)$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{1}{2 (x - 1)} = 1$ par $2 (x - 1)$ .

$\frac{1}{2 (x - 1)} (2 (x - 1)) = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{1}{2 (x - 1)} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.2.3

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 2.3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x - 1} (x - 1) = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 = 1 (2 (x - 1))$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Multipliez $2 (x - 1)$ par $1$ .

$1 = 2 (x - 1)$

Étape 2.3.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Étape 2.3.3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$1 = 2 x - 2$

Étape 2.4

Résolvez l’équation.

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Étape 2.4.1

Réécrivez l’équation comme $2 x - 2 = 1$ .

$2 x - 2 = 1$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 1 + 2$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 x = 3$

Étape 2.4.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 2.4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Étape 3