Algèbre Exemples

$x^{2} - 11 x + 19 = - 5$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 11 x + 19 + 5 = 0$

Étape 2

Additionnez $19$ et $5$ .

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 11 x + 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $24$ et dont la somme est $- 11$ .

$- 8, - 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 8) (x - 3) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 6

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 8) (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 8, 3$

Étape 8