Algèbre Exemples

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 1

Simplifiez $(8 - 9 a) a$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(8 - 9 a) a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 a - 9 a \cdot a = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 1.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $a$ .

$8 a - 9 (a \cdot a) = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 1.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$

Étape 2

Simplifiez $- 40 + (6 - 3 a) (6 + 3 a)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(6 - 3 a) (6 + 3 a)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 (6 + 3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a (6 + 3 a)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $6 \cdot 6 + 6 (3 a) - 3 a \cdot 6 - 3 a (3 a)$ .

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Étape 2.1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $6 (3 a)$ et $- 3 a \cdot 6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 3 \cdot 6 a - 3 \cdot 6 a - 3 a (3 a)$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $3 \cdot 6 a$ de $3 \cdot 6 a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 + 0 - 3 a (3 a)$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $6 \cdot 6$ et $0$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 6 \cdot 6 - 3 a (3 a)$

Étape 2.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 a (3 a)$

Étape 2.1.3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a \cdot a$

Étape 2.1.3.3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.3.1

Déplacez $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 (a \cdot a)$

Étape 2.1.3.3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 3 \cdot 3 a^{2}$

Étape 2.1.3.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 40 + 36 - 9 a^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- 40$ et $36$ .

$8 a - 9 a^{2} = - 4 - 9 a^{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9 a^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2} = - 4$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $8 a - 9 a^{2} + 9 a^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 9 a^{2}$ et $9 a^{2}$ .

$8 a + 0 = - 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $8 a$ et $0$ .

$8 a = - 4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $8 a = - 4$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $8 a = - 4$ par $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 a}{8} = \frac{- 4}{8}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 4}{8}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $8$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$a = \frac{4 (- 1)}{8}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{1}{2}$

Étape 5