Algèbre Exemples

$- 2 x (x - 1) {(3 - x)}^{2}$

Étape 1

Définissez $- 2 x (x - 1) {(3 - x)}^{2}$ égal à $0$ .

$- 2 x (x - 1) {(3 - x)}^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(3 - x)}^{2} = 0$

Étape 2.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.4

Définissez ${(3 - x)}^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez ${(3 - x)}^{2}$ égal à $0$ .

${(3 - x)}^{2} = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez ${(3 - x)}^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.4.2.1

Définissez le $3 - x$ égal à $0$ .

$3 - x = 0$

Étape 2.4.2.2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.4.2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 3$

Étape 2.4.2.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.2.2.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x = 3$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 2 x (x - 1) {(3 - x)}^{2} = 0$ vraie.

$x = 0, 1, 3$

Étape 3