Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} (x - 4)$

Étape 1

Définissez $x^{2} (x - 4)$ égal à $0$ .

$x^{2} (x - 4) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.2.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.2.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x^{2} (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$

Étape 3