Algèbre Exemples

$g (x) = x (x + 8) + 12$

Étape 1

Définissez $x (x + 8) + 12$ égal à $0$ .

$x (x + 8) + 12 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 = 0$

Étape 2.1.3

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} + 8 x + 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $8$ .

$2, 6$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x + 2) (x + 6) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Étape 2.4

Définissez $x + 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 2.5

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 2) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = - 2, - 6$

Étape 3