Algèbre Exemples

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $(x + 9) (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

Étape 1.3

Développez $(x + 9) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

Étape 1.4.2

Additionnez $- 3 x$ et $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

Étape 2.3.2

Additionnez $6 x - 27$ et $0$ .

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

Étape 2.3.3

Soustrayez $6 x$ de $6 x$ .

$0 - 27 = - 27$

Étape 2.3.4

Soustrayez $27$ de $0$ .

$- 27 = - 27$

Étape 3

Comme $- 27 = - 27$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai