Algèbre Exemples

${(\frac{a^{\frac{3}{8}}}{a^{\frac{1}{8}}})}^{2}$

Étape 1

Placez $a^{\frac{1}{8}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(a^{\frac{3}{8}} a^{- \frac{1}{8}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $a^{\frac{3}{8}}$ par $a^{- \frac{1}{8}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(a^{\frac{3}{8} - \frac{1}{8}})}^{2}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(a^{\frac{3 - 1}{8}})}^{2}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $3$ .

${(a^{\frac{2}{8}})}^{2}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

${(a^{\frac{2 (1)}{8}})}^{2}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

${(a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}})}^{2}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a^{\frac{1}{2}}$