Algèbre Exemples

$\sin^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin^{2} (x) + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sin^{2} (x) + \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (x) + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \csc^{2} (x)$