Algèbre Exemples

$3 - | x - 10 | = - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| x - 10 |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- | x - 10 | = - 2 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$- | x - 10 | = - 5$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- | x - 10 | = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- | x - 10 | = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- | x - 10 |}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{| x - 10 |}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $| x - 10 |$ par $1$ .

$| x - 10 | = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$| x - 10 | = 5$

Étape 3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 10 = \pm 5$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 10 = 5$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 5 + 10$

Étape 4.2.2

Additionnez $5$ et $10$ .

$x = 15$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 10 = - 5$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 5 + 10$

Étape 4.4.2

Additionnez $- 5$ et $10$ .

$x = 5$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 15, 5$