Algèbre Exemples

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Étape 2

Simplifiez $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Soustrayez $5$ de $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Étape 2.1.3

Élevez $3$ à la puissance $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 1$ et $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Étape 4

Simplifiez $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Étape 4.1.3

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Étape 4.2.3

Additionnez $- 1$ et $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Étape 6

Simplifiez $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Soustrayez $5$ de $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Étape 6.1.3

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Étape 6.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Étape 6.2.3

Additionnez $- 1$ et $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Étape 8

Simplifiez $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Soustrayez $5$ de $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Étape 8.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Étape 8.1.3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Étape 8.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Étape 8.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Étape 8.2.3

Additionnez $- 1$ et $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Étape 10

Simplifiez $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Étape 10.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Étape 10.1.3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Étape 10.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Étape 10.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Étape 10.2.3

Additionnez $- 1$ et $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Étape 12