Algèbre Exemples

$- 4 < 2 x + 1 < 7$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 4 - 1 < 2 x < 7 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$- 5 < 2 x < 7 - 1$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $7$ .

$- 5 < 2 x < 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{- 5}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{5}{2} < x < \frac{6}{2}$

Étape 5

Divisez $6$ par $2$ .

$- \frac{5}{2} < x < 3$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{5}{2} < x < 3$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{5}{2}, 3)$

Étape 7