Algèbre Exemples

$x^{- 1} y^{4} \cdot 2 x^{- 2} y^{4}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{- 1} y^{4} (x^{- 2} y^{4})$

Étape 2

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$2 (x^{- 2} x^{- 1}) y^{4} y^{4}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 2 - 1} y^{4} y^{4}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$2 x^{- 3} y^{4} y^{4}$

Étape 3

Multipliez $y^{4}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$2 x^{- 3} (y^{4} y^{4})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{- 3} y^{4 + 4}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$2 x^{- 3} y^{8}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} y^{8}$

Étape 5

Associez $2$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} y^{8}$

Étape 6

Associez $\frac{2}{x^{3}}$ et $y^{8}$ .

$\frac{2 y^{8}}{x^{3}}$